Los números mayas fueron parte fundamental de su esplendor. La civilización maya fue una de las más conocidas e influyentes de Mesoamérica. Sus dominios no solo se limitaron al sureste Mexicano, sino que también ocuparon lo que hoy forma parte de Chiapas. Además de abarcar gran extensión de Guatemala y Belice, así como parte de Honduras y El Salvador.

Esta cultura que predominó más de 2,500 años, legó valiosas aportaciones en diversos ámbitos, como gastronomía, escritura, arquitectura, agricultura, arte, religión, política, entre otros. Pero fue en su búsqueda por entender el tiempo y el espacio, cuando los mayas idearon un sistema de numeración único en el mundo.

En “Relación de las Cosas de Yucatán” escrito por Fray Diego de Landa en el siglo XVI, relata cómo los mayas contabilizaban lo que les rodeaba: personas, animales, objetos, etc., con ayuda de delgados y pequeños palos de madera y piedras colocadas sobre superficies planas. Años más tarde, esto se denominó como el “ábaco maya”.

Las investigaciones sobre los hallazgos de numerología maya determinaron que los matemáticos de esta civilización emplearon un sistema vigesimal (de base 20) al estar relacionado con su manera de interpretar el mundo (cosmovisión maya) y porque los meses de su calendario constan de 18 meses con 20 días cada uno. Y es posicional porque cada signo tiene un valor de acuerdo a la posición o lugar que ocupe al representarse un número.

Ciudades Mayas

Para los mayas, solo hubo tres signos que representaron cualquier número: el punto, la raya y el caracol, aunque algunas veces este caracol podía estar representado por otra forma. El punto valía 1; la raya 5 y el caracol, cero.

No obstante, existe un segundo sistema numérico a base de rostros mayas. Es más complejo y se requiere mayor destreza en observación, ya que posee 20 caras diferentes, una para cada número del 0 al 19. 

Una vez establecido su sistema numérico, los mayas lograron realizar sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y por si fuera poco, obtener con destreza la raíz cuadrada y raíz cúbica. Cabe mencionar, que a pesar de contar con un sistema diferente al de la actualidad (decimal), sus matemáticas no eran erróneas. Es decir, cualquier operación que los mayas ejecutaron, es correctamente equivalente aplicándola hoy en día con base 10.

Representación de los números mayas.

En el sistema de puntos y rayas existen reglas y aspectos a considerar. Podría parecer muy sencillo, pero aplicarlo requiere conocimiento y mucha observación.

En el cuadro superior, podemos observar una numerología del 1 al 20, donde este último, se representa por un punto y un caracol, que generalmente se muestra de la siguiente manera:

La posición del punto es importante para indicar correctamente de qué número se trata. Y el caracol debajo del punto significa el cierre de la veintena completa. Veinte se dice junwinaq, y otra forma menos común es junq’aal

Regresando al tema sobre porqué los mayas daban mucha importancia al número 20, descubrieron que “winaq” significa persona o gente. Lo que para ellos era darle un valor completo a algo, contemplando que una persona completa consta de veinte dedos en total, diez en las manos y diez en los pies, lo que suma una veintena.

Retomando, en la primera imagen podemos entender claramente los signos del 1 al 4, y en el quinto se utiliza una raya horizontal, para que a partir de ahí hasta el número 9, se combine con puntos. Otro detalle, es que solo se puede utilizar un máximo de 4 puntos y 3 rayas por número.

Una vez cerrada la veintena, la posición de los signos indica de qué número se trata. En el recuadro superior, observamos que el número 21 está representado por un punto superior que equivale a 20, y un punto inferior que equivale a 1. Para el 22, se suman los 20 superiores con el 2 debajo. 

Conforme ascienden las cifras, la simbología se torna un poco más compleja. El número 30 está representado por dos líneas que suman 10, mas el veinte en segunda posición. Con el número 57 los puntos y líneas debajo suman 17, mas los 40 puntos superiores, dan el resultado correcto. 

La cantidad de simbología utilizada, no tiene relación con la cifra que se desea mostrar. Es decir, no por ser un número elevado, tendrá más cantidad de signos que un número inferior. 

Esto es bien observado en esa misma tabla con el número 337 y 400, donde este último luce muy simple mientras 337 luce saturado.

Con 337 notamos que las rayas están en segunda posición. Esto significa que ya no valen 5, sino 100. Luego entonces, tenemos 320 en segunda posición, adicional a los 17 en primera, dando como resultado 337.

Con el número 400, se muestra un punto en tercera posición. Esto significa que no vale ni 1, ni 20, sino 400. Y los caracoles inferiores indican que dos veintenas han sido completadas. Es decir, 20 multiplicado por 20, da 400. 

En la siguiente tabla se muestra la equivalencia de los puntos y rayas de acuerdo a su posición. Después de la tercera, multiplicamos 400 por 20, dando como resultado 8,000 que forma parte de la cuarta posición. Y para la quinta tenemos 160,000 que es producto de 8,000 multiplicado por 20. Similar ocurre con las rayas, donde cada cifra se multiplica por 20 y se acomoda de forma ascendente según sea el caso. 

Por ejemplo, para escribir en maya el número 500, se coloca en primera posición un caracol; en segunda una raya y en tercera un punto. Y para un número entre los “miles”, como por ejemplo, 1,447 se coloca en primera posición una raya y dos puntos (7); en segunda posición 2 rayas y 2 puntos (240) y en tercera posición 3 puntos (1,200), que sumados resulta en la cifra deseada.

Ahora, vamos a ejemplificar una cifra mucho más elevada que en los ejemplos anteriores. Supongamos que queremos escribir en maya 55,769.

Primera posición: una raya y 4 puntos (9). 

Segunda posición: una raya y tres puntos (160).

Tercera posición: 3 rayas y 4 puntos (7,600).

Cuarta posición: una raya y un punto (48,000).

Sumando 9 + 160 + 7,600 + 48,000, obtenemos como resultado 55,769.

No se sabe exactamente cómo los mayas representaban lo que para nosotros sería el punto decimal. En su caso, sería “punto vigesimal”. Pero analizando su sistema numérico, es muy probable que no solo utilizaban números enteros.

De acuerdo a expertos en el estudio de la cultura maya, es posible que colocaban un caracol en la parte superior para indicar que la cifra comenzaba con cero y debajo acomodaban las cifras correspondientes. De esta manera, se sabía que era un número inferior a 1. 

Gracias a la numerología, los mayas pudieron resolver muchas de sus dudas sobre el tiempo y el espacio. Debido a que eran grandes admiradores y observadores del cielo, calcularon el movimiento de los astros y lograron medir el tiempo. Los cálculos planetarios fueron más precisos que en otras civilizaciones ligeramente más avanzadas.

Los mayas determinaron la duración del año real conforme el movimiento solar, dando como cifra final 365.2420 días; solo una diferencia de un diezmilésimo de día con relación a los resultados científicos de la actualidad.

Estudiaron el movimiento de Venus y calcularon la llegada de los eclipses. Así como también se hallaron inscripciones donde se indican fechas relacionadas con Marte, Júpiter, Saturno, Escorpión, Orión y la Vía Láctea.

Bibliografía

Barriga Puenta, Francisco. Los números y la numerología entre los mayas. Instituto Nacional de Antropología e Historia. 2009.

Magaña, Luis Fernando. Las matemáticas y los mayas. Revista Ciencias.

Benito Pérez, José Gonzalo. Rukorb’aal tz’ihb’anik poqomam q’orb’al. Cholsamaj Fundacion, 1994.

Fuentes

http://vinculacion.dgire.unam.mx/vinculacion-1/sitio_LCDC/PDF-LCDC/REVISTA-DE-CIENCIAS-MATEMATICAS/Doc24.pdf

http://arquimedes.matem.unam.mx/puemac/PUEMAC_2008/matechavos/sabias/html/mayas/html/texto.html